“Dominar los problemas matemáticos” es el título del método creado por Javier López Apesteguía, para la enseñanza de las matemáticas y de manera especial para el aprendizaje de la resolución de problemas matemáticos en la enseñanza primaria. Éste es el centro de atención del curso organizado por el Aula de Formación Aribau-Ferré destinado a maestros y a otros profesionales cuya actividad tiene que ver con el proceso de aprendizaje. Hemos entrevistado al profesor López Apesteguía para conocer más sobre el método, su origen, sus claves y para saber también qué enfoque tiene este curso.

¿Por qué muchos chavales odian los problemas de matemáticas?

La mayoría de alumnos odian los problemas porqué no comprenden los propósitos que pretendemos con ellos. Es decir, hemos convertido normalmente la resolución de problemas en clase en una serie de operaciones a resolver, y no le encuentran significado. Creen que lo único importante es llegar a la solución correcta, y a menudo esta solución correcta la hallan al azar o utilizando trucos, pero no les hace sentirse satisfechos, porqué ven realmente que no entienden lo que están haciendo. Están consiguiendo aprobar la materia, pero no la dominan. Eso hace que al final acaben odiando los problemas. De lo que me dado cuenta en mis 26 años de experiencia es que lo que realmente odian es la incomprensión.

Así pues, el método que propones pretende erradicar este odio que los alumnos puedan tener hacia los problemas matemáticos.

Eso es. Se trata de darles confianza y que los alumnos en cada momento sepan qué están haciendo y por qué. A menudo, algunos profesores dicen que a los alumnos no les gusta pensar, y esto de ninguna manera es así. A los alumnos les gusta pensar y les gusta aceptar retos. Pero debemos darles las herramientas para que sean capaces de enfrentarse con éxito –al menos, en un porcentaje elevado- a esa tarea. Y con este método, sinceramente, creo que lo conseguimos.

¿En qué se basa el método?

Es un método que nace fruto de la experiencia docente, y se basa en el hecho que el alumno debe comprender las diferentes fases del proceso de resolución de un problema. Es decir. Nosotros, habitualmente lo que hacemos es proponer una serie de problemas en clase, y luego los corregimos, y si fracasan solemos responder con castigos, con sanciones externas (por ejemplo, mandarles otros cinco problemas del mismo tipo). Con esto conseguimos que los atascos que tiene el niño no solo no se resuelvan, si no que se cronifiquen. Al plantear un método por fases lo que conseguimos es que el alumno llegue a dominar todo el proceso. Le estamos estructurando. Le estamos dando conocimiento estratégico, y cuando abordan la tarea saben lo que tienen que hacer en cada momento y cómo deben hacerlo. Esto les da mucha seguridad y aceptan los retos.

Esta es la base del método. Pero, ¿cómo funciona? ¿Cómo se aplica?

Existen diferentes fases, que iremos desarrollando durante el curso. Lo primero que hace falta es que el alumno entienda a qué situación problemática se enfrenta. Si se trata de una situación de suma o resta, o de multiplicación-división. Debe aprender a diferenciarlas. Nosotros le damos herramientas para que sepa distinguir estas diferentes situaciones. Le presentamos ejemplos que le permiten identificar las partes y el todo… El secreto está en saber entender la relación que se da entre los datos de un problema. El alumno que comprende las relaciones es capaz de abordar con éxito las fases de este método. Otras fases son identificar los datos de una situación, saber, una vez identificados los datos, saber cómo están relacionados, lo que nos llevará a elegir con total seguridad las operaciones a utilizar en cada uno de los pasos del problema…

«EL SECRETO ESTÁ EN SABER ENTENDER LA RELACIÓN QUE SE DA ENTRE LOS DATOS DE UN PROBLEMA»

¿Para qué edades está pensado el método?

Está pensado para toda la primaria. Los pasos están pensados muy progresivos, adaptados a cada edad. Y además de enseñarles a dar con la respuesta correcta, les damos también herramientas para saber valorar si la respuesta que han dado es correcta o no, que valoren si la respuesta que han obtenido tiene lógica o no. En los problemas con múltiples paso, les enseñamos a relacionar las diferentes relaciones, la conexión que puedan tener entre si, de modo que el alumno sepa què está haciendo y para qué lo está haciendo. Se consigue que el alumno gane confianza de cara a saber elegir las operaciones y saber conectarlas para llegar a la respuesta correcta. En definitiva, creamos una estructura y le damos un conocimiento estratégico, lo cual es fundamental.

La aplicación del método, ¿supone trabajo adicional para el profesor en relación al método más “tradicional”?

Si por método tradicional entendemos esos cuadernillos de problemas, de los que el profesor pide a los alumnos que hagan, por ejemplo, del 31 al 40 y luego los corregimos… Esto es muy fácil para el profesor, pero no da satisfacción al alumno. Y tampoco a los docentes o a cualquier persona que quiera utilizar una estrategia eficaz para resolver problemas, porqué date cuenta que en realidad no están resolviendo problemas. ¿Supone más trabajo? No, porqué el profesor va a emplear el mismo tiempo de clase. Es verdad que en vez de hacer diez problemas, va a hacer dos. Pero con estos dos problemas va a cumplir con los objetivos de enseñanza, pero también ofrecerá un instrumento metodológico importantísimo, que el alumno, más adelante, y en su vida diaria, va a saber utilizar. Y eso da una gran satisfacción al docente.

¿Cómo surge la iniciativa de generar un método más eficaz?

La verdad es que ha habido muchas modificaciones. Lo que quería era disponer de una herramienta sencilla, útil y eficaz. He ido buscando nomenclaturas, formas de transmitirlo a los alumnos, dialogando con ellos… Lo que ido haciendo es construir un andamiaje para ir guiando la construcción de ese conocimiento estratégico que el alumno necesita a la hora de enfrentarse a esta tarea, en la que he ido transfiriendo al alumno el rol crítico que corresponde al profesor. He ido creando actividades y problemas secuenciados en fases, de forma que el alumno sea consciente de qué fases ya domina y qué fases le presentan dificultades para inmediatamente abordarlas. Si no, lo que hacemos es crear atascos cognitivos, y yo, por mi experiencia, es muy difícil desaprender lo que han aprendido erróneamente en cursos anteriores. Por lo tanto, lo que hacemos es que el proceso sea explícito, es decir, que el alumno sea consciente en cada momento sea consciente de las decisiones que toma y las pueda evaluar.

Mi gran satisfacción se produce cuando toca el timbre del recreo, y los alumnos me piden tiempo para resolver otro problema. O sea, que les gusta a ellos.

Es evidente que no es el único método. Pero es útil y eficaz. Y además, sencillo de comprender para el alumno y para el profesorado.

¿Se trata de convertir en menos abstracto el lenguaje matemático?

De lo que se trata de que vean como de lo concreto se pasa a lo abstracto. El dato numérico no es lo más importante. Lo es el dato explicativo, que es una de las partes de los datos que están relacionados en un problema. Lo que creo interesante destacar también es que el método tiene un componente emocional importante, porqué transmite confianza sobre la capacidad que tiene el alumno para afrontar la tarea. Evita que abandonen, que renuncien a aprender a resolver los problemas.

En relación al Curso del Aula de Formación, ¿en qué va a consistir?

El curso tiene una introducción que profundiza sobre neurociencia y matemáticas y luego enlazaré con el método, que ayuda a enseñar a pensar y a desarrollar habilidades cognitivas. La función de los problemas, a parte del aprendizaje de contenidos, es también educativa. Que los alumnos sepan aceptar retos, que el placer no es solo resolver la pregunta, si no tener una pregunta por responder. Y también no olvidar nunca la función de desarrollo intelectual, para la que la resolución de problemas es muy eficaz. En el curso iremos pasando todas las fases, como si los asistentes fueran alumnos. Se trata que el curso sirva para que los que asistan se lleven una herramienta que les sea útil. Lo que haremos será resolver problemas, pero entendiendo lo que estamos haciendo, enseñar la estrategia específica, dar herramientas para enfrentarse a problemas y que sea una enseñanza informada. Y desarrollar la habilidad metacognitiva de los que resuelven problemas, esto es, saber si las decisiones que se toman ante un problema son o no las adecuadas. Los participantes en el curso van a pasar por estas experiencias.